年利率18%，一万一年能赚多少利息？

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　　利率的计算

　　(一)插值法的应用

　　【教材例2-14】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款項存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款項连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问題。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变成现实?

　　【解答】

　　50000×(F/P,i,20)=250000

　　(F/P,i,20)=5

　　即：(1+i)20=5

　　或用插值法：

　　(i-8%)/(9%-8%)=(5-4.6610)/(5.6044-4.6610)

　　i=8.36%

　　【例题12?计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少?

　　年金现值系数表(P/A，i，n)

期限利率

4%

5%

6%

7%

8%

1

0.9615

0.9524

0.9434

0.9346

0.9259

2

1.8861

1.8594

1.8334

1.8080

1.7833

3

2.7751

2.7232

2.6730

2.6243

2.5771

4

3.6299

3.5460

3.4651

3.3872

3.3121

5

4.4518

4.3295

4.2124

4.1002

3.9927

6

5.2421

5.0757

4.9173

4.7665

4.6229

7

6.0021

5.7864

5.5824

5.3893

5.2064

8

6.7327

6.4632

6.2098

5.9713

5.7466

9

7.4353

7.1078

6.8017

6.5152

6.2469

10

8.1109

7.7217

7.3601

7.0236

6.7101

　　【答案】

　　10=2.5×(P/A，I，5)

　　(P/A，I，5)=4

　　(I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)

　　I=7.93%

　　【例题13?判断题】公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还连本带息130万元，则这笔借款的实际年利率小于10%。( )(2016)

　　【答案】√

　　【解析】如果实际年利率为10%，100×(1+10%)3=133.1，即第3年年末一次性偿还连本带息额为133.1万元，说明这笔借款的实际年利率小于10%。

　　【扩展】求期限

　　某人投资10万元，每年可获得25000元的回报，若希望投资回报率达到6%,项目的寿命期应为多少?

　　【提示】

　　永续年金的利率可以通过公式i=A/P计算

　　【例题14·计算题】吴先生存入1 000 000元，奖励每年高考的文,理科状元各10 000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金?

　　【解答】

　　i=20000/1000000=2%

　　(二)名义利率与实际利率

　　1.—年多次计息时的名义利率与实际利率

　　【例题15?计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券;B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。计算两种债券的实际利率。

　　(1)换算公式

　　名义利率(r)

　　周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m

　　实际利率=[1+(r/m)]m-1

　　【结论】

　　当每年计息一次时：实际利率=名义利率

　　当每年计息多次时：实际利率>名义利率

　　【例题15答案】

　　A的实际利率=6%

　　B的实际利率=(1+6%/2)2-1=6.09%

　　【教材例2-18】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。

　　【解答】

　　i=(1+r/m)m-1=(1+12%/4)4-1=12.55%

　　【例题16·单选题】某公司向银行借款1000万元，年利率为4%，按季度付息，期限为1年，则该借款的实际年利率为( )。(2015年)

　　A.-2.01%

　　B.4.00%

　　C.4.04%

　　D.4.06%

　　【答案】D

　　【解析】实际年利率=(1+r/m)m-1

　　=(1+4%/4)4-1=4.06%。

　　(2)计算终值或现值时:

　　基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率(r/m)，将年数调整为期数即可。

　　【例题17·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)=1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，则第5年末的本利和为( )元。

　　A.13382

　　B.17623

　　C.17908

　　D.31058

　　【答案】C

　　【解析】第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)

　　2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率

　　(1)含义

　　名义利率：是央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未

　　调整通货膨胀因素的利率，即指包括补偿通货膨胀 (包括通货紧缩)风险的利率。

　　实际利率：是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。

　　(2)换算公式

　　1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)

　　实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1

　　【教材例2-19】2012年我国商业银行一年期存款年利率为3%,假设通货膨胀率为2%，則实际利率为多少?

　　【解答】

　　实际利率=(1+3%)/(1+2%)-1=0.98%

　　【例题18·单选题】甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为( )。(2016年)

　　A.3.88%

　　B.3.92%

　　C.4.00%

　　D.5.88%

　　【答案】B

　　【解析】本题考查实际利率与名义利率之间的换算关系，实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1=(1+6%)/(1+2%)-1=3.92%。

　　【例题19·判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。( )(2013年)

　　【答案】√

　　【解析】实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1。当通货膨胀率大于名义利率时，(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)将小于1，导致实际利率为负值。

　　希望考生们可以养成良好的习惯，和小编一起每天拿出一点时间攻克中级会计师考点，祝大家2017中级会计职称考试轻松过关。

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